電験_自動制御No13_2次振動系(2次遅れ系)のボード線図の最大振幅( 1種 応用−平成4年−問題4)

 次式の伝達関数で表される二次振動系がある。

ここで,ωn(rad/s)  は固有角周波数,ξは減衰係数で 0<ξ<1 である。

いま,s=jω,ω/ωn=Ωと置き換えると,上式は

 

 

 となり,ωnで正規化されたΩについての周波数伝達関数が得られる。

 

このボード線図の振幅特性は図のようになる。

 

振幅特性|G(Ω)|が最大となるΩpとそのときの振幅の値Mp(dB)を求めよ。

 

また,最大振幅を生ずるξの範囲を求めよ。

 

⬇解説動画は以下をご覧ください。

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○解答