電験_自動制御No11_積分系への入力と充電時間の設計( 1種 応用−平成2年−問題4)

 

 図1に示されるような一次積分系がある。

 

この系にu(t)として単位ステップ入力を加え1秒後に零にすると,出力x(t)は零状態から1.0となり,その値を保持するが,この応答を図2の(i)に示す。

 

図2の(ii)のようにu(t)のステップ幅Aを変化させると,x(t)が1.0となる時刻Tが変化する。

 

この場合,T以降u(t)は零とする。

 

図2の応答の斜線部分に相当する次の二次形式評価

を最小とする最適な入力のステップ幅Am及びその場合の時刻Tmの値を求めよ。

 

⬇解説動画は以下をご覧ください。

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○解答