電験_自動制御No9_増幅器を備えた記録装置の自動制御( 1種 応用−昭和61年−問題4)

 図のように増幅器(AMP)とチャートレコーダ(CHART REC)が接続されており,AMPと CHART RECの特性はそれぞれ次式で示される。

 

ただし,a, b 及びKは定数とする。

 

・この場合,次の問に答えよ

(1)上のシステムの伝達関数を求めよ。

(2)a = 10 (s-1), b=1 (s-1), K=1 のときの極と零点を求めよ。

(3)単位インパルスに対する応答を求め,概略図を描け。

 

 

・上記システムに対し,次図のようにフィードバックを付加した場合について,次の問に答えよ。

 

(4)このフィードバック制御系システムの伝達関数を求めよ。

(5)a = 10 (s-1), b=1 (s-1), K=29 のときの極と零点を求めよ。

(6)単位インパルスに対する応答を求め,概略図を描け。

(7)この系が安定であるためには,a = 10 (s-1), b=1 (s-1)の場合,Kに対して制約はあるか。

      ただし,K>0とする。

 

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○解答