電験_配電線No.6_配電線の故障区間を検出する変流器内蔵がいし( 1 種 送配電−昭和 60 年−問題 3 )

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配電線の短絡電流を検知するために，図1のように支持がいしの内部に鉄心を持つコイルを内蔵した変流器内蔵がいしがある。

いま，このコイルの端子に２（V）（実効値）の電圧が検知された。

このとき，導体には何アンペアの短絡電流がながれているか，また，このがいしを図2のような配電系統に設置したとき，配電線の端末短絡に対しても短絡検出可能は配電線こう長の限界は何キロメートルか。

ただし，短絡電流は正弦波（周波数50Hz）とし，常時の負荷電流は無視する。

また，コイルの端子電圧が2V（実効値）以上のとき，短絡電流を検知するものとする。

なお，計算に用いる諸元は，下記のとおりとする。

導体に流れる電流 i=√2 sin ωt 

導体中心と鉄心中心間の距離 r＝60mm

鉄心の長さ l＝45mm

鉄心の比透磁率 μc＝2500

空間（磁気も同じ）の透磁率 μ0＝4π×10^−7  ［H／m］

コイルの巻数 N＝3000

鉄心の断面積 Sc＝2.0×10^−4［m^2］

鉄心を通過する磁束の鉄心以外の部分における等価断面積（導体よりrの距離を磁束の中心とみなす） Sg＝2.0×10^−3［m^2］

変電所変圧器から上位の％インピーダンス（10MVAベース）＝7％

高圧配電線のインダクタンス（抵抗分は無視する）＝1.034［mH／km］

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